Visar hur man beräknar sannolikheter utifrån en standardiserad normalfördelning. En standardiserad täthetsfunktion för normalfördelningen utgår från enkla värden säg att medelvärdet är noll och standardavvikelsen är 1. Att medlet är noll är inget ovanligt, det ...
Read More »Sannolikheter med hjälp av integraler och normalfördelningens täthetsfunktion
En mängd företeelser i världen är normalfördelade kring ett medel. Det innebär att mätdatan oftast ligger omkring medel och är jämnt fördelade på båda sidor. Filmen bredvid visar hur man bestämer en sannolikhet med hjälp ...
Read More »Area mellan grafer
Om du behöver bestämma arean mellan grafer så kan man trixa med att beräkna olika sorters integraler och subtrahera dem. Ännu lättare är det dock att beräkna den funktion som motsvarar avståndet dem emellan och ...
Read More »Beräkna en integral numeriskt via grafen
Detta är en knepig och framförallt tidsödande uppgift som man helst låter datorer och räkneapparater sköta. Inte desto mindre är det viktigt att du förstår hur man gör inför den dag du själv ska programmera ...
Read More »Differentialekvationer
Differentialekvationer är ett gigantiskt fält inom matematik, det är ekvationer som i hög grad beskriver verkligheten. Det är ekvationer där både funktionen och dess derivata ingår och lösningen på en differentialekvation är en funktion, inte ...
Read More »Asymptoter
Asymptoter är linjer som man kan förenkla grafer vid när du är långt ifrån origo. Tänk nu inte att det är |x| som måste vara stor, det kan lika gärna vara |y| som är stor ...
Read More »Samband mellan förändringshastigheter
Detta brukar många tycka är besvärligt. Ett tips är att alltid börja med att skriva upp vad du känner till och här underlättar det ifall du använder dig av Leibnitz sätt att beteckna derivata. Han ...
Read More »Kvotregeln, derivatan av en kvot
Filmen visar hur du ska derivera en kvot när du vet hur du ska derivera täljaren resp. nämnaren men inte kvoten mellan dem. Knepet är att betrakta det som en produkt mellan täljaren och nämnaren ...
Read More »Derivatan av en produkt
Hur man deriverar en produkt av två uttrycks om vardera går att derivera. Det är viktigt att komma ihåg att man måste behandla \[f(x)=xe^x \\ g(x)=x \cdot cos x\] som produkt av respektive uttryck. Man ...
Read More »Kedjeregeln, derivera sammansatta funktioner
Denna film är viktig för att utvidga de olika typerna av funktioner som du ska kunna derivera. \[f(x)=5e^{3x}\] så är den inre funktionen \[3x\] och den yttre funktionen är \[5e^x\] Detta är inte lätt att ...
Read More »