Att bevisa derivatan för polynom när x endast är upphöjt till positiva heltal är inget svårt. Att göra detsamma för när x är upphöjt till vilket tal som helst, även negativa och bråktal, är knepigare. Det går lätt att göra det för några specifika tal (alltså endast exempel) men för ett generellt bevis behöver man känna till binomialfördelningen bl.a. och den ingår i senare kurser.
Det som är viktigt att dra sig till minnes är
\[x^{-n}= \frac{1}{x^n}\] samt att
\[\sqrt{x}=x^ \frac{1}{2}\]
Om man använder sig av dessa omskrivningar och alltid skriver potensfunktionerna med potenser istället för rot-tecken och x i nämnaren så kommer man kunna använda de vanliga deriveringsreglerna.
[ratings]