Hur ser man på grafen till \[y=f(x)\] hur grafen till \[y=’f(x)\] ska se ut? Eller tvärtom. Kan man med hjälp av grafen till \[y=f'(x)\] bestämma hur grafen till \[y=f(x)\] ska se ut? Det finns en ...
Read More »
Använda derivata och teckentabell för att beskriva grafens utseende
Ett viktigt begrepp för att kunna avgöra ifall en extrempunkt på en graf är en maxpunkt eller en minpunkt (eller en terrasspunkt) är att använda sig av en teckentabell. Teckentabellen är även ett viktigt redskap ...
Read More »
Derivatan och grafen – max/minpunkter
Filmen förklarar viktiga begrepps som extremvärde, maxpunkt, minpunkt och vad som skiljer lokala från globala sådana. [ratings] 3bc1
Read More »
Test på derivata och ändringskvot
Ett test för att du ska kunna avgöra ifall du har förstått kapitlet om derivata och ändringskvoter. Läser in… [ratings]
Read More »
Närmevärde till derivata – differenskvot
En del funktioner går inte att derivera med hjälp av de deriveringsregler som du lärt sig. Exempel på det är när man multiplicerar ihop delar som vardera lyder under olika regler. T.ex.: \[f(x)=x \cdot e^{2x} ...
Read More »
Derivera en godtycklig exponentialfunktioner när basen inte är e.
Så om man inte har basen e då? Då behöver du göra om basen, alltså byta basen för potensen. Filmen visar hur du ska göra det, hur du ska derivera den sedan och vad resultatet ...
Read More »
Den naturliga logaritmen ln
Filmen visar hur man skriver om exponentialfunktioner med valfri talbas till basen e. Detta måste göras för att kunna derivera funktionen, det endast exponentialfunktioner med den naturliga basen e som man kan använda derivataverktyget. \[f(x)=200 ...
Read More »
Derivatan av en exponentialfunktion och det magiska talet e
Filmen visar hur man får fram derivatan av en exponentialfunktion. Längs vägen dyker det magiska talet e upp som en nödvändighet för att derivera exponentialfunktionen. I slutet ges några exempel på hur man deriverar en ...
Read More »
Derivatan av en potensfunktion
Att bevisa derivatan för polynom när x endast är upphöjt till positiva heltal är inget svårt. Att göra detsamma för när x är upphöjt till vilket tal som helst, även negativa och bråktal, är knepigare. ...
Read More »
Bestämma tangentens ekvation
Filmen visar hur man bestämmer en tangent till en punkt i en graf. En tangent är alltid en rät linje så i praktiken handlar det om att bestämma den linjens ekvation. Om du söker tangenten ...
Read More »