Eulers formel är en elegant omskrivning av komplexa tal och det medför också det mest vackra sambandet som går att finna inom matematik nämligen kopplingen mellan talen, e, π, i och -1. Allmän Eulers formel: ...
Read More »
Lösa ekvationer med komplexa tal och de Moivres formel
Denna film visar hur du ska lösa ekvationer med hjälp av de Moivres formel. Den gör ekvationslösningen väldigt smidigt. Ta t.ex. ekvationen \[z^7=20\] så visar filmen att samtliga 7 lösningar ligger regelbundet i en cirkel ...
Read More »
De Moivres formel
Komplexa tal kan skrivas om i polär form enligt \[ \begin{align*} z&=a+bi=r \cdot (cos v + i\cdot sin v) \\ |z| &= r \\ Arg z &= v \\ tan v &= \frac{b}/{a} \end{align*} \] ...
Read More »
Räkneregler för komplexa tal, vanliga räknesätt och absolutbelopp.
I denna film får du lära dig hur man använder de fyra räknesätten ihop med komplexa tal samt hur man beräknar absolutbeloppet av ett komplext tal. [ratings]
Read More »
Introduktion till komplexa tal
Se den här filmen för att återbekanta dig med de ljuvligt abstrakta komplexa tal som finns. Om du uppskattar skönhet och matematik så finns inget vackrare än att betrakta de komplexa talen. Om du misstror ...
Read More »
Roterande integraler runt y-axeln
Och nu är det dags att ta steget och låta kurvorna rotera runt y-axeln. Rent matematiskt gör man på exakt samma sätt som med x-axeln fast dessförinnan måste x lösas ut ur funktionen så att ...
Read More »
Roterande integraler runt x-axeln
Filmen visar hur man kan låta en integral rotera runt x-axeln och på så vis bilda en kropp som man med en integral kan beräkna volymen av med hjälp av integraler. Här är det bra ...
Read More »
Standardiserad normalfördelning
Visar hur man beräknar sannolikheter utifrån en standardiserad normalfördelning. En standardiserad täthetsfunktion för normalfördelningen utgår från enkla värden säg att medelvärdet är noll och standardavvikelsen är 1. Att medlet är noll är inget ovanligt, det ...
Read More »
Sannolikheter med hjälp av integraler och normalfördelningens täthetsfunktion
En mängd företeelser i världen är normalfördelade kring ett medel. Det innebär att mätdatan oftast ligger omkring medel och är jämnt fördelade på båda sidor. Filmen bredvid visar hur man bestämer en sannolikhet med hjälp ...
Read More »
Area mellan grafer
Om du behöver bestämma arean mellan grafer så kan man trixa med att beräkna olika sorters integraler och subtrahera dem. Ännu lättare är det dock att beräkna den funktion som motsvarar avståndet dem emellan och ...
Read More »