De Moivres formel

Komplexa tal kan skrivas om i polär form enligt
\[ \begin{align*} z&=a+bi=r \cdot (cos v + i\cdot sin v) \\ |z| &= r \\ Arg z &= v \\ tan v &= \frac{b}/{a} \end{align*} \]
Om man tar rad för rad ska de läsa den första raden som att det komplexa talet går att skriva både i formen a+bi och som polär form r(cos v + isin v) där r är absolutbeloppet (rad 2) och v är vinkeln mot den reella axeln (rad 3). För att beräkna v använder man sambandet på rad 4.

Om man nu istället har ett komplext tal i potensform z upphöjt till n kan man hyfsat enkelt skriva om det om man har talet i polär form. Som du ska se i nästa film så kan man lätt hitta alla n st lösningar till ekvationen \[z^n=a\] där a är ett godtyckligt tal.
[ratings]

3 thoughts on “De Moivres formel
  1. Thanks for sharing your thoughts on webmail airstream.
    Regards

    Feel free to surf to my blog post: Latanya Kime

  2. meet women locally free singles top sites dating best dating website in usa

  3. do my paper for me write my apa paper custom paper writing services websites to type papers

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.

*
*